이 단원에서 배우는 것
중3 수학에서 원의 성질은 7번째로 놓이는 단원입니다. 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질과 접선이 접점에서 반지름과 수직이라는 성질을 다룹니다. 같은 호에 대한 원주각이 일정하고 중심각의 절반이라는 관계를 세우고, 네 점이 한 원 위에 있을 조건과 원에 내접하는 사각형의 성질까지 이어집니다.
- 현과 중심의 관계
- 접선의 성질
- 원주각과 중심각
- 네 점이 한 원 위에
분량과 순서
성질이 여러 개인데 그림마다 어느 것을 쓸지 고르는 판단이 필요합니다. 성질을 외우는 시간보다 그림을 보고 분류하는 연습에 분량을 더 두는 쪽이 효율이 좋습니다. 같은 단원이라도 걸리는 시간은 학생마다 갈립니다. 며칠이라고 미리 정해 두기보다, 아래 순서를 칸으로 쪼개 두는 쪽이 지키기 쉽습니다.
어떤 순서로 보는가
| 1 | 현과 중심의 성질 정리 |
| 2 | 접선의 성질 확인 |
| 3 | 원주각 관계 익히기 |
| 4 | 그림별로 성질 고르기 |
여기서 많이 걸립니다
원의 성질에서 되풀이되는 지점만 모았습니다. 아는데 틀리는 자리와 몰라서 틀리는 자리는 손쓰는 방법이 다릅니다.
- 원주각과 중심각의 배수 관계를 반대로 씁니다. 중심각이 두 배라는 방향을 그림에 적어 두지 않은 경우입니다.
- 접선과 현이 이루는 각의 성질을 원주각과 섞습니다.
- 내접사각형에서 마주 보는 각의 합이 180도라는 조건을 이웃한 각에 적용합니다.
평가에 나오는 모양
평가에서 이 단원이 나올 때의 모양입니다.
- 성질을 이용해 각이나 길이를 구하는 문항이 기본입니다.
- 원주각 관계를 근거로 증명하는 서술형이 배점이 큽니다.
- 네 점이 한 원 위에 있음을 보이는 형태가 나옵니다.
앞뒤로 어떻게 이어지나
앞 단원은 삼각비입니다. 두 단원을 이어서 보면 왜 이 순서인지가 드러납니다.
이어지는 단원은 통계(대푯값·산포도)입니다. 넘어가기 전에 확인할 것을 정해 두는 편이 낫습니다.
앞 학년에서는 중2 수학의 확률까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 원의 성질보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고1 수학의 다항식과 나머지정리부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
언제 한 번 더 보나
그림과 성질을 짝지어 둔 노트가 복습 자료입니다. 새 문제를 푸는 것보다 그 노트를 간격을 두고 다시 보는 쪽이 이 단원에는 더 잘 듣습니다.
복습은 잊을 무렵에 해야 남습니다. 끝낸 날 바로 다시 보는 것은 확인에 가깝고, 기억이 흐려진 뒤에 꺼내 보는 쪽이 오래 갑니다.
중3 수학 단원 전체
아래가 중3 수학의 전체 단원입니다. 목록은 전국이 같고, 언제 어디를 나가느냐가 학교마다 갈립니다.
| 1 | 제곱근과 실수 |
| 2 | 근호를 포함한 식의 계산 |
| 3 | 다항식의 곱셈과 인수분해 |
| 4 | 이차방정식 |
| 5 | 이차함수와 그래프 |
| 6 | 삼각비 |
| 7 | 원의 성질 · 지금 보는 단원 |
| 8 | 통계(대푯값·산포도) |
자주 묻는 질문
원의 성질에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
앞 단원이 흐릿한데 원의 성질부터 해도 되나요?
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
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