중3 수학 제곱근과 실수

이 단원에서 배우는 것

이 단원에서 실제로 하는 일은 아래와 같습니다. 제곱하여 어떤 수가 되는 수를 제곱근으로 정의하고, 양의 제곱근과 음의 제곱근을 구분합니다. 근호를 벗기는 조건과 근호 안을 간단히 하는 방법을 익히고, 유리수로 나타낼 수 없는 무리수를 더해 실수 체계를 완성합니다. 수직선 위에서 무리수의 위치를 잡고 크기를 비교합니다.

• 제곱근의 뜻
• 무리수와 실수
• 근호 안 정리
• 무리수의 대소 비교

어느 정도를 잡아야 하나

개념 설명은 짧지만 기호를 다루는 손이 익는 데 시간이 걸립니다. 중3 수학의 첫 단원이라 여기서 밀리면 학기 전체가 밀리니, 계산 연습을 앞쪽에 몰아 두는 편이 낫습니다. 며칠이 걸릴지는 지금 어디에 있느냐에 따라 달라서 숫자로 못 박지 않습니다. 아래 순서는 예시이고, 실제 배분은 상담에서 정합니다.

순서를 이렇게 잡습니다

자주 막히는 지점

아래는 중3 수학 제곱근과 실수에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.

• 제곱근과 근호를 같은 것으로 씁니다. 9의 제곱근은 둘인데 근호를 씌운 값은 하나라는 차이를 놓칩니다.
• 근호 안의 문자가 음수일 수 있는 경우를 고려하지 않고 절댓값 처리를 빠뜨립니다.
• 무리수의 크기를 어림값으로만 비교합니다. 제곱해서 비교하는 방법을 쓰지 않아 미세한 차이에서 틀립니다.

평가에 나오는 모양

시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.

• 제곱근의 값을 구하거나 근호 안을 간단히 하는 문항이 기본입니다.
• 두 무리수의 대소를 비교하고 과정을 쓰는 서술형이 나옵니다.
• 실수의 분류를 판단하는 형태가 출제됩니다.

앞뒤로 어떻게 이어지나

중3 수학의 첫 단원입니다. 학기 초에 놓이는 자리라 여기서 밀리면 뒤가 전부 밀립니다.

다음은 근호를 포함한 식의 계산입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.

앞 학년에서는 중2 수학의 확률까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 제곱근과 실수보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.

다음 학년에서는 고1 수학의 다항식과 나머지정리부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.

언제 한 번 더 보나

다음 단원이 이 단원의 계산 위에 그대로 서 있습니다. 따로 복습일을 잡기보다 근호 계산을 시작할 때 첫 몇 문제를 이 단원 것으로 두면 됩니다.

한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.

중3 수학 단원 전체

중3 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.

자주 묻는 질문

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