무엇을 배우는 단원인가
중3 수학 다항식의 곱셈과 인수분해에서 배우는 내용입니다. 다항식끼리의 곱을 전개하는 공식을 정리하고, 그 과정을 거꾸로 돌려 식을 곱의 꼴로 바꾸는 인수분해를 다룹니다. 공통인수로 묶는 방법, 완전제곱식과 합차 공식, 이차식을 두 일차식의 곱으로 나누는 방법을 익힙니다. 치환이나 항을 묶어 처리하는 복잡한 형태까지 이어집니다.
- 곱셈 공식
- 공통인수 묶기
- 인수분해 공식
- 복잡한 식의 인수분해
분량으로 보면
공식 수가 많지 않은데 적용할 형태가 다양해서 시간이 듭니다. 공식을 외우는 데 시간을 쓰기보다 어떤 형태에 어떤 방법을 쓰는지 분류하는 연습에 분량을 두는 편이 낫습니다. 다만 일수는 학생마다 다릅니다. 앞 단원이 비어 있으면 그것부터 메우느라 늘어나기도 합니다. 아래 순서를 예시로 보시면 됩니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 곱셈 공식 익히기 |
| 2 | 공통인수 먼저 확인 |
| 3 | 형태별 인수분해 연습 |
| 4 | 치환 유형 다루기 |
반복되는 실수
아래는 중3 수학 다항식의 곱셈과 인수분해에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 공통인수를 확인하지 않고 바로 공식을 씁니다. 순서를 지키지 않아 끝까지 인수분해되지 않은 답을 씁니다.
- 완전제곱식에서 가운데 항의 부호를 놓칩니다.
- 이차식을 두 일차식으로 나눌 때 합과 곱의 조건을 하나만 맞춥니다.
확인 문제에서 자주 보는 형태
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 식을 인수분해하는 기본 문항이 가장 많습니다.
- 인수분해를 이용해 수를 계산하거나 식의 값을 구하는 형태가 나옵니다.
- 과정을 쓰게 하는 서술형에서 어떤 공식을 썼는지를 봅니다.
앞 단원과 다음 단원
근호를 포함한 식의 계산 다음에 오는 단원입니다. 앞에서 쓰던 것을 그대로 가져와 쓰는 대목이 있으니 확인해 두세요.
다음은 이차방정식입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 중2 수학의 확률까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 다항식의 곱셈과 인수분해보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고1 수학의 다항식과 나머지정리부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
복습은 언제로 두나
다음 단원인 이차방정식이 인수분해 위에 서 있습니다. 여기가 흐리면 다음 단원이 통째로 막히니, 넘어가기 전에 형태별로 한 문제씩 다시 풀어 확인해 두세요.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
중3 수학 단원 전체
중3 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 제곱근과 실수 |
| 2 | 근호를 포함한 식의 계산 |
| 3 | 다항식의 곱셈과 인수분해 · 지금 보는 단원 |
| 4 | 이차방정식 |
| 5 | 이차함수와 그래프 |
| 6 | 삼각비 |
| 7 | 원의 성질 |
| 8 | 통계(대푯값·산포도) |
자주 묻는 질문
앞 단원이 흐릿한데 다항식의 곱셈과 인수분해부터 해도 되나요?
다항식의 곱셈과 인수분해에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
다항식의 곱셈과 인수분해 단원은 어디서부터 보면 되나요?
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