무엇을 배우는 단원인가
다항식과 나머지정리 단원이 무엇을 다루는지부터 적었습니다. 다항식의 덧셈·뺄셈·곱셈과 나눗셈을 정리하고, 중학교 곱셈 공식을 삼차까지 확장합니다. 나눗셈의 결과를 몫과 나머지로 나타내는 항등식에서 나머지정리를 끌어내고, 나머지가 0일 때의 인수정리로 고차식을 인수분해합니다. 조립제법으로 계산을 줄이는 방법도 익힙니다.
- 다항식의 연산
- 곱셈 공식과 변형
- 나머지정리
- 인수정리와 조립제법
분량으로 보면
고1 수학의 첫 단원이라 계산 연습이 중심입니다. 여기서 손이 느리면 학기 전체가 밀리니, 개념 설명보다 계산 반복에 분량을 몰아 두는 쪽이 낫습니다. 며칠이 걸릴지는 지금 어디에 있느냐에 따라 달라서 숫자로 못 박지 않습니다. 아래 순서는 예시이고, 실제 배분은 상담에서 정합니다.
어떤 순서로 보는가
| 1 | 다항식 연산 연습 |
| 2 | 곱셈 공식 확장 익히기 |
| 3 | 나머지정리 적용 |
| 4 | 조립제법으로 인수분해 |
여기서 많이 걸립니다
다항식과 나머지정리에서 되풀이되는 지점만 모았습니다. 아는데 틀리는 자리와 몰라서 틀리는 자리는 손쓰는 방법이 다릅니다.
- 나머지정리를 쓸 때 나누는 식이 일차식이 아닌 경우를 그대로 적용합니다. 나머지의 차수를 고려하지 않은 경우입니다.
- 조립제법에서 빠진 차수의 계수 0을 쓰지 않아 자리가 어긋납니다.
- 곱셈 공식의 변형을 외우기만 하고 어떤 형태에 쓰는지 분류하지 않습니다.
확인 문제에서 자주 보는 형태
평가에서 이 단원이 나올 때의 모양입니다.
- 다항식을 전개하거나 인수분해하는 기본 문항이 나옵니다.
- 나머지를 구하거나 조건에서 계수를 찾는 형태가 자주 출제됩니다.
- 항등식의 성질을 이용해 값을 구하는 서술형이 있습니다.
앞 단원과 다음 단원
고1 수학의 첫 단원입니다. 학기 초에 놓이는 자리라 여기서 밀리면 뒤가 전부 밀립니다.
이어지는 단원은 방정식과 부등식(복소수·이차)입니다. 넘어가기 전에 확인할 것을 정해 두는 편이 낫습니다.
앞 학년에서는 중3 수학의 통계(대푯값·산포도)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 다항식과 나머지정리보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고2 수학의 지수와 로그·로그함수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
다시 보는 시점
계산은 쉬면 바로 느려집니다. 다음 단원을 배우는 동안에도 다항식 계산 몇 문제를 섞어 두는 편이, 나중에 몰아서 다시 보는 것보다 효율이 좋습니다.
복습은 잊을 무렵에 해야 남습니다. 끝낸 날 바로 다시 보는 것은 확인에 가깝고, 기억이 흐려진 뒤에 꺼내 보는 쪽이 오래 갑니다.
고1 수학 단원 전체
고1 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 다항식과 나머지정리 · 지금 보는 단원 |
| 2 | 방정식과 부등식(복소수·이차) |
| 3 | 도형의 방정식(직선·원) |
| 4 | 집합과 명제 |
| 5 | 함수와 그래프 |
| 6 | 경우의 수(순열·조합) |
자주 묻는 질문
다항식과 나머지정리에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
고1 수학은 어디서부터 시작하면 되나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
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