무엇을 배우는 단원인가
이 단원에서 실제로 하는 일은 아래와 같습니다. 지수를 유리수와 실수로 확장하고 거듭제곱근을 다룹니다. 지수를 거꾸로 푸는 연산으로 로그를 정의하고 성질과 밑변환 공식을 익힙니다. 지수함수와 로그함수의 그래프를 그려 정의역·치역·점근선을 확인하고, 지수·로그방정식과 부등식을 풉니다. 상용로그의 활용까지 이어집니다.
- 지수법칙 확장
- 로그의 정의와 성질
- 밑변환 공식
- 지수·로그함수 그래프
분량과 순서
수학Ⅰ의 첫 단원이라 계산 연습이 중심입니다. 로그의 성질이 손에 붙지 않으면 뒤의 모든 계산이 느려지니, 성질 적용 연습에 분량을 몰아 두는 편이 낫습니다. 분량을 시간이 아니라 칸으로 세는 편이 낫습니다. 아래 순서대로 칸을 만들고, 한 칸이 끝나면 다음으로 넘어가는 방식입니다. 실제 일수는 해 보면서 조정합니다.
단원 안에서의 순서
| 1 | 지수 확장 이해 |
| 2 | 로그 성질 익히기 |
| 3 | 밑변환 연습 |
| 4 | 그래프와 방정식 풀이 |
여기서 많이 걸립니다
이 단원에서 자주 걸리는 곳입니다. 해당하는 항목에 표시해 두면 다시 볼 순서가 정해집니다.
- 로그의 진수 조건과 밑 조건을 확인하지 않고 답을 씁니다. 구한 값 가운데 버려야 할 것을 남깁니다.
- 로그의 성질을 곱셈과 덧셈 사이에서 반대로 적용합니다.
- 지수·로그부등식에서 밑이 1보다 작을 때 부등호 방향을 바꾸지 않습니다.
확인 문제에서 자주 보는 형태
고2 수학 지수와 로그·로그함수에서 자주 보이는 문항의 형태입니다.
- 로그의 값을 계산하거나 식을 간단히 하는 문항이 기본입니다.
- 지수·로그방정식과 부등식을 푸는 형태가 자주 나옵니다.
- 그래프의 성질을 이용해 조건을 구하는 서술형이 배점이 큽니다.
앞 단원과 다음 단원
고2 수학에서 맨 앞에 오는 단원입니다. 앞 학년에서 넘어온 것이 있는지부터 봅니다.
뒤에는 삼각함수와 사인·코사인법칙 단원이 놓입니다. 두 단원 사이에 다시 푸는 칸을 하나 끼우면 연결이 매끄럽습니다.
앞 학년에서는 고1 수학의 경우의 수(순열·조합)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 지수와 로그·로그함수보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고3 수학의 수열의 극한과 급수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
복습은 언제로 두나
조건 확인은 습관이 되어야 합니다. 틀린 문제를 모아 조건을 빠뜨린 것과 계산을 틀린 것으로 나눠 두고, 간격을 두고 다시 보세요.
다시 보는 칸을 계획표에 미리 적어 두세요. 끝내고 나서 정하려고 하면 대체로 다음 단원에 밀려 사라집니다.
고2 수학 단원 전체
고2 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 지수와 로그·로그함수 · 지금 보는 단원 |
| 2 | 삼각함수와 사인·코사인법칙 |
| 3 | 수열과 수학적 귀납법(수학Ⅰ) |
| 4 | 함수의 극한과 연속 |
| 5 | 미분과 도함수의 활용 |
| 6 | 적분(수학Ⅱ) |
자주 묻는 질문
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
지수와 로그·로그함수 단원은 어디서부터 보면 되나요?
지수와 로그·로그함수에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
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