이 단원에서 배우는 것
고3 수학에서 수열의 극한과 급수는 맨 앞에 놓이는 단원입니다. 항이 무한히 이어질 때 수열이 어떤 값에 가까워지는지 판정하고, 등비수열이 수렴할 조건을 공비의 범위로 정리합니다. 부분합의 극한으로 급수의 합을 정의하고 등비급수의 합을 구합니다. 도형이 무한히 반복되는 상황에서 급수를 세우는 활용까지 이어집니다.
- 수열의 극한 판정
- 등비수열의 수렴 조건
- 급수의 합
- 극한의 활용
어느 정도를 잡아야 하나
미적분의 첫 단원이라 계산 유형이 정해져 있습니다. 앞부분 판정은 빠르게 지나가고 도형 활용에서 시간이 걸리니, 뒤쪽에 여유를 더 두는 배분이 맞습니다. 같은 단원이라도 걸리는 시간은 학생마다 갈립니다. 며칠이라고 미리 정해 두기보다, 아래 순서를 칸으로 쪼개 두는 쪽이 지키기 쉽습니다.
단원 안에서의 순서
| 1 | 극한 판정 연습 |
| 2 | 수렴 조건 정리 |
| 3 | 급수의 합 계산 |
| 4 | 도형 활용 식 세우기 |
자주 막히는 지점
이 단원에서 자주 걸리는 곳입니다. 해당하는 항목에 표시해 두면 다시 볼 순서가 정해집니다.
- 등비급수의 수렴 조건에서 공비의 절댓값이 1보다 작아야 한다는 점을 확인하지 않습니다.
- 무한대끼리의 차를 0으로 처리합니다. 유리화나 최고차항으로 정리해야 합니다.
- 도형 활용에서 닮음비를 잘못 잡아 공비가 틀립니다.
확인 문제에서 자주 보는 형태
고3 수학 수열의 극한과 급수에서 자주 보이는 문항의 형태입니다.
- 수열의 극한값을 구하는 문항이 기본입니다.
- 급수의 합이나 수렴 조건을 구하는 형태가 자주 나옵니다.
- 무한히 반복되는 도형의 넓이 합을 구하는 문항이 고난도로 출제됩니다.
앞뒤로 어떻게 이어지나
고3 수학에서 맨 앞에 오는 단원입니다. 앞 학년에서 넘어온 것이 있는지부터 봅니다.
다음은 여러 가지 미분법(합성·매개변수)입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 고2 수학의 적분(수학Ⅱ)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 수열의 극한과 급수보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
복습은 언제로 두나
도형 활용은 유형이 정해져 있어 반복이 잘 듣습니다. 틀린 유형만 모아 간격을 두고 다시 푸는 쪽이 효율적입니다.
다시 보는 칸을 계획표에 미리 적어 두세요. 끝내고 나서 정하려고 하면 대체로 다음 단원에 밀려 사라집니다.
고3 수학 단원 전체
고3 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 수열의 극한과 급수 · 지금 보는 단원 |
| 2 | 여러 가지 미분법(합성·매개변수) |
| 3 | 여러 가지 적분법·정적분의 활용(미적분) |
| 4 | 순열·조합과 이항정리 |
| 5 | 확률과 조건부확률 |
| 6 | 통계적 추정(확률과 통계) |
자주 묻는 질문
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
수열의 극한과 급수 단원은 어디서부터 보면 되나요?
수열의 극한과 급수에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
고3 수학은 어디서부터 시작하면 되나요?
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