순열·조합과 이항정리에서 다루는 내용
고3 수학 순열·조합과 이항정리에서 배우는 내용입니다. 고1에서 다룬 순열과 조합을 중복순열·중복조합·원순열로 확장합니다. 같은 것이 있는 경우의 배열을 계산하고, 이항정리로 전개식의 특정 항의 계수를 구합니다. 조건이 여럿 붙은 문제에서 경우를 나누는 기준을 세우는 연습이 실전의 핵심입니다.
- 중복순열·중복조합
- 같은 것이 있는 순열
- 이항정리
- 조건부 경우 나누기
분량으로 보면
공식 수는 적고 상황 판단이 시간을 가릅니다. 문제 수를 늘리기보다 유형별로 경우를 나누는 기준을 적어 두는 쪽이 정답률에 직접 영향을 줍니다. 같은 단원이라도 걸리는 시간은 학생마다 갈립니다. 며칠이라고 미리 정해 두기보다, 아래 순서를 칸으로 쪼개 두는 쪽이 지키기 쉽습니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 확장된 공식 정리 |
| 2 | 중복조합 상황 판단 |
| 3 | 이항정리 적용 |
| 4 | 조건별 경우 나누기 |
여기서 많이 걸립니다
아래는 고3 수학 순열·조합과 이항정리에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 중복순열과 중복조합을 순서 여부로 구분하지 못합니다. 이 단원에서 가장 결정적인 실수입니다.
- 조건이 여럿일 때 경우를 나누다 중복해서 셉니다.
- 이항정리에서 일반항의 지수를 맞추지 않고 항을 고릅니다.
평가에 나오는 모양
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 조건을 만족하는 경우의 수를 구하는 문항이 중심입니다.
- 전개식에서 특정 항의 계수를 구하는 형태가 나옵니다.
- 경우를 나눈 과정을 쓰게 하는 서술형이 내신에서 배점이 큽니다.
이 단원의 자리
바로 앞에 여러 가지 적분법·정적분의 활용(미적분) 단원이 있습니다. 여기가 흐릿한 채로 넘어오면 순열·조합과 이항정리에서 설명이 두 배로 길어집니다.
다음은 확률과 조건부확률입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 고2 수학의 적분(수학Ⅱ)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 순열·조합과 이항정리보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
언제 한 번 더 보나
유형별 기준을 적은 노트가 복습 자료입니다. 새 문제를 푸는 것보다 그 노트를 간격을 두고 다시 보는 쪽이 이 단원에서는 더 잘 듣습니다.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
고3 수학 단원 전체
아래가 고3 수학의 전체 단원입니다. 목록은 전국이 같고, 언제 어디를 나가느냐가 학교마다 갈립니다.
| 1 | 수열의 극한과 급수 |
| 2 | 여러 가지 미분법(합성·매개변수) |
| 3 | 여러 가지 적분법·정적분의 활용(미적분) |
| 4 | 순열·조합과 이항정리 · 지금 보는 단원 |
| 5 | 확률과 조건부확률 |
| 6 | 통계적 추정(확률과 통계) |
자주 묻는 질문
앞 단원이 흐릿한데 순열·조합과 이항정리부터 해도 되나요?
순열·조합과 이항정리 단원은 어디서부터 보면 되나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
순열·조합과 이항정리 복습은 언제 하면 되나요?
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