고3 수학 · 단원 정리

고3 수학 확률과 조건부확률

확률과 조건부확률을 계획표에 넣을 때 무엇을 기준으로 나누는지와, 복습을 어디에 두는지를 중심으로 정리했습니다.

확률의 기본 성질덧셈정리와 여사건조건부확률5/6단원

이 단원에서 배우는 것

교과서에서 확률과 조건부확률이 다루는 범위를 먼저 봅니다. 표본공간과 사건을 정리하고 확률의 기본 성질에서 출발합니다. 두 사건이 동시에 일어나는 경우를 고려한 덧셈정리와 여사건을 다루고, 어떤 일이 일어났다는 조건 아래의 확률을 정의합니다. 두 사건이 독립일 조건과 독립시행의 확률까지 이어집니다.

확률의 기본 성질
덧셈정리와 여사건
조건부확률
독립과 종속

분량과 순서

개념은 짧은데 문제에서 조건을 읽어 내는 데 시간이 걸립니다. 계산 연습보다 문장을 조건으로 옮기는 연습에 분량을 두는 편이 낫습니다. 다만 일수는 학생마다 다릅니다. 앞 단원이 비어 있으면 그것부터 메우느라 늘어나기도 합니다. 아래 순서를 예시로 보시면 됩니다.

순서를 이렇게 잡습니다

1	확률의 성질 정리
2	여사건 활용 연습
3	조건부확률 식 세우기
4	독립 여부 판단

반복되는 실수

아래는 고3 수학 확률과 조건부확률에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.

조건부확률에서 분모로 삼을 사건을 잘못 고릅니다. 무엇이 주어진 조건인지 표시하지 않은 경우입니다.
독립과 배반을 같은 것으로 씁니다. 전혀 다른 개념입니다.
적어도 하나라는 조건에서 여사건을 쓰지 않아 계산이 길어집니다.

확인 문제에서 자주 보는 형태

시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.

조건부확률을 구하는 문항이 중심입니다.
독립시행의 확률을 계산하는 형태가 자주 나옵니다.
경우를 나눠 확률을 구하는 문항이 고난도로 출제됩니다.

여기 적은 것은 문항의 형태이고 실제 문제와 정답은 담지 않았습니다. 시험지는 학교와 출제 교사마다 다릅니다.

앞뒤로 어떻게 이어지나

순열·조합과 이항정리 다음에 오는 단원입니다. 앞에서 쓰던 것을 그대로 가져와 쓰는 대목이 있으니 확인해 두세요.

뒤에는 통계적 추정(확률과 통계) 단원이 놓입니다. 두 단원 사이에 다시 푸는 칸을 하나 끼우면 연결이 매끄럽습니다.

앞 학년에서는 고2 수학의 적분(수학Ⅱ)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 확률과 조건부확률보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.

언제 한 번 더 보나

조건을 표시하는 습관이 실력입니다. 복습할 때도 답만 맞히지 말고 무엇이 조건이었는지 다시 표시해 보세요.

한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.

고3 수학 단원 전체

아래가 고3 수학의 전체 단원입니다. 목록은 전국이 같고, 언제 어디를 나가느냐가 학교마다 갈립니다.

1	수열의 극한과 급수
2	여러 가지 미분법(합성·매개변수)
3	여러 가지 적분법·정적분의 활용(미적분)
4	순열·조합과 이항정리
5	확률과 조건부확률 · 지금 보는 단원
6	통계적 추정(확률과 통계)

자주 묻는 질문

확률과 조건부확률 복습은 언제 하면 되나요?

조건을 표시하는 습관이 실력입니다. 통계적 추정으로 넘어간 뒤에 한 번 더 꺼내 보는 자리를 만들어 두세요.

앞 단원이 흐릿한데 확률과 조건부확률부터 해도 되나요?

순열·조합과 이항정리에서 쓰던 것이 이 단원에 그대로 들어옵니다. 앞이 흐릿하면 여기서 설명 시간이 길어지니, 짧게라도 앞을 확인하고 넘어오는 쪽이 결국 빠릅니다.

확률과 조건부확률에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?

조건부확률에서 분모로 삼을 사건을 잘못 고릅니다. 무엇이 주어진 조건인지 표시하지 않은 경우입니다. 독립과 배반을 같은 것으로 씁니다. 전혀 다른 개념입니다.

시험에는 어떤 형태로 나오나요?

조건부확률을 구하는 문항이 중심입니다. 경우를 나눠 확률을 구하는 문항이 고난도로 출제됩니다. 문항의 형태만 적은 것이고, 실제 시험지는 학교마다 다릅니다.