도형의 방정식에서 다루는 내용
도형의 방정식(직선·원) 단원이 무엇을 다루는지부터 적었습니다. 좌표평면에서 두 점 사이의 거리와 선분의 내분점·외분점을 구하고, 직선의 방정식을 여러 형태로 나타냅니다. 두 직선이 평행하거나 수직일 조건을 기울기로 판단하고, 점과 직선 사이의 거리를 구합니다. 원의 방정식을 표준형과 일반형으로 다루고 직선과 원의 위치 관계를 판정합니다.
- 두 점 사이 거리와 내분
- 직선의 방정식
- 평행·수직 조건
- 원의 방정식과 접선
분량으로 보면
공식이 많아 보이지만 좌표평면이라는 틀 하나로 묶입니다. 공식을 낱개로 외우기보다 그림을 그려 확인하는 연습에 시간을 두는 쪽이 오래 갑니다. 분량을 시간이 아니라 칸으로 세는 편이 낫습니다. 아래 순서대로 칸을 만들고, 한 칸이 끝나면 다음으로 넘어가는 방식입니다. 실제 일수는 해 보면서 조정합니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 거리·내분점 공식 익히기 |
| 2 | 직선의 방정식 세우기 |
| 3 | 평행·수직 조건 적용 |
| 4 | 원과 직선의 위치 관계 |
여기서 많이 걸립니다
아래는 고1 수학 도형의 방정식에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 외분점 공식에서 부호를 잘못 넣습니다. 내분과 외분을 한 식으로 외우려다 생기는 실수입니다.
- 직선과 원의 위치 관계를 판별식과 거리 두 방법 가운데 아무거나 써서 계산이 길어집니다.
- 원의 일반형에서 중심과 반지름을 구할 때 완전제곱식 만들기를 건너뜁니다.
어떤 형태로 물어보나
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 직선이나 원의 방정식을 구하는 문항이 기본입니다.
- 위치 관계를 판정하고 조건을 구하는 형태가 자주 나옵니다.
- 도형의 넓이나 길이를 좌표로 구하는 서술형이 배점이 큽니다.
앞 단원과 다음 단원
방정식과 부등식(복소수·이차) 다음에 오는 단원입니다. 앞에서 쓰던 것을 그대로 가져와 쓰는 대목이 있으니 확인해 두세요.
뒤에는 집합과 명제 단원이 놓입니다. 두 단원 사이에 다시 푸는 칸을 하나 끼우면 연결이 매끄럽습니다.
앞 학년에서는 중3 수학의 통계(대푯값·산포도)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 도형의 방정식보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고2 수학의 지수와 로그·로그함수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
다시 보는 시점
그림을 그려 확인한 문제는 오래 갑니다. 복습할 때도 계산만 다시 하지 말고 좌표평면에 그려 보는 쪽이 같은 시간에 남는 것이 많습니다.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
고1 수학 단원 전체
고1 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 다항식과 나머지정리 |
| 2 | 방정식과 부등식(복소수·이차) |
| 3 | 도형의 방정식(직선·원) · 지금 보는 단원 |
| 4 | 집합과 명제 |
| 5 | 함수와 그래프 |
| 6 | 경우의 수(순열·조합) |
자주 묻는 질문
도형의 방정식에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
도형의 방정식 복습은 언제 하면 되나요?
앞 단원이 흐릿한데 도형의 방정식부터 해도 되나요?
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