이 단원에서 배우는 것
집합과 명제 단원이 무엇을 다루는지부터 적었습니다. 집합의 포함 관계와 합집합·교집합·여집합·차집합을 다루고 원소의 개수를 세는 방법을 익힙니다. 명제의 참과 거짓을 판정하고 역·이·대우의 관계를 정리합니다. 조건을 집합으로 바꿔 필요조건과 충분조건을 판단하고, 귀류법과 절대부등식의 증명까지 이어집니다.
- 집합의 연산
- 드모르간 법칙
- 명제의 참·거짓
- 필요조건과 충분조건
분량으로 보면
계산보다 논리 판단이 중심이라 성격이 다른 단원입니다. 문제를 많이 푸는 것보다 조건을 집합으로 바꿔 그려 보는 연습에 시간을 두는 쪽이 효율이 좋습니다. 다만 일수는 학생마다 다릅니다. 앞 단원이 비어 있으면 그것부터 메우느라 늘어나기도 합니다. 아래 순서를 예시로 보시면 됩니다.
안에서 나누는 순서
| 1 | 집합 연산 정리 |
| 2 | 벤 다이어그램으로 확인 |
| 3 | 명제와 대우 관계 익히기 |
| 4 | 필요·충분조건 판단 |
자주 막히는 지점
막히는 자리는 단원마다 다릅니다. 집합과 명제에서는 아래쪽이 반복됩니다.
- 필요조건과 충분조건을 화살표 방향과 반대로 답합니다. 포함 관계를 그려 두지 않으면 반복됩니다.
- 명제의 부정에서 모든과 어떤을 그대로 두고 서술어만 부정합니다.
- 대우가 참이면 원래 명제도 참이라는 관계를 증명에 쓰지 못합니다.
어떤 형태로 물어보나
집합과 명제 단원에서 어떤 형태로 물어보는지를 적었습니다.
- 집합의 연산 결과나 원소의 개수를 구하는 문항이 나옵니다.
- 필요조건과 충분조건을 판단하는 형태가 자주 출제됩니다.
- 대우나 귀류법으로 명제를 증명하는 서술형이 있습니다.
앞 단원과 다음 단원
도형의 방정식(직선·원) 다음에 오는 단원입니다. 앞에서 쓰던 것을 그대로 가져와 쓰는 대목이 있으니 확인해 두세요.
다음은 함수와 그래프입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 중3 수학의 통계(대푯값·산포도)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 집합과 명제보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고2 수학의 지수와 로그·로그함수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
다시 보는 시점
논리 판단은 익숙해지면 빨라집니다. 조건을 집합으로 바꾸는 연습을 간격을 두고 몇 번 반복하면 시험에서 망설이지 않습니다.
시험 범위가 공지되면 이 단원이 들어가는지부터 확인하고, 들어간다면 그때 한 번 더 보는 칸을 넣습니다.
고1 수학 단원 전체
아래가 고1 수학의 전체 단원입니다. 목록은 전국이 같고, 언제 어디를 나가느냐가 학교마다 갈립니다.
| 1 | 다항식과 나머지정리 |
| 2 | 방정식과 부등식(복소수·이차) |
| 3 | 도형의 방정식(직선·원) |
| 4 | 집합과 명제 · 지금 보는 단원 |
| 5 | 함수와 그래프 |
| 6 | 경우의 수(순열·조합) |
자주 묻는 질문
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
집합과 명제 단원은 어디서부터 보면 되나요?
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
집합과 명제에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
관련 페이지
같은 학년·과목의 다른 단원
고1 다른 과목
상위 페이지: 고1 수학 단원 목록 · 고1 단원 정리 · 단원 정리 전체
수업이 필요하다면: 고1 수학 화상 과외 · 고1 화상 과외