방정식과 부등식에서 다루는 내용
교과서에서 방정식과 부등식(복소수·이차)가 다루는 범위를 먼저 봅니다. 제곱해서 음수가 되는 수를 도입해 복소수의 사칙연산과 켤레복소수를 다룹니다. 이차방정식의 판별식으로 근의 종류를 판정하고, 근과 계수의 관계로 두 근에 대한 식의 값을 구합니다. 이차함수의 그래프와 연결해 이차부등식의 해를 구하고 연립부등식까지 확장합니다.
- 복소수의 연산
- 판별식과 근의 조건
- 근과 계수의 관계
- 이차부등식과 연립
어느 정도를 잡아야 하나
중3 이차방정식과 이차함수를 전제로 시작합니다. 앞이 흐리면 여기서 두 배로 걸리니, 새 내용을 나가기 전에 중3 단원을 확인하는 칸을 두는 편이 낫습니다. 고1 1학기에서 가장 시간이 드는 자리입니다. 다만 일수는 학생마다 다릅니다. 앞 단원이 비어 있으면 그것부터 메우느라 늘어나기도 합니다. 아래 순서를 예시로 보시면 됩니다.
안에서 나누는 순서
| 1 | 복소수 연산 익히기 |
| 2 | 판별식으로 근 판정 |
| 3 | 근과 계수의 관계 적용 |
| 4 | 그래프로 부등식 풀기 |
여기서 많이 걸립니다
막히는 자리는 단원마다 다릅니다. 방정식과 부등식에서는 아래쪽이 반복됩니다.
- 판별식의 부호와 근의 종류를 연결하면서 실근과 허근의 경계를 놓칩니다. 0일 때 중근이라는 경우를 따로 표시해 두지 않은 결과입니다.
- 이차부등식을 방정식처럼 풀고 부등호 방향을 그래프로 확인하지 않습니다.
- 근과 계수의 관계에서 부호를 반대로 씁니다. 두 근의 합에 마이너스가 붙는 자리를 잊습니다.
확인 문제에서 자주 보는 형태
방정식과 부등식 단원에서 어떤 형태로 물어보는지를 적었습니다.
- 판별식으로 근의 조건을 구하는 문항이 자주 나옵니다.
- 근과 계수의 관계를 이용해 식의 값을 구하는 형태가 있습니다.
- 이차부등식이나 연립부등식의 해를 구하는 서술형이 배점이 큽니다.
이 단원의 자리
앞 단원은 다항식과 나머지정리입니다. 두 단원을 이어서 보면 왜 이 순서인지가 드러납니다.
이어지는 단원은 도형의 방정식(직선·원)입니다. 넘어가기 전에 확인할 것을 정해 두는 편이 낫습니다.
앞 학년에서는 중3 수학의 통계(대푯값·산포도)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 방정식과 부등식보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 고2 수학의 지수와 로그·로그함수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
언제 한 번 더 보나
판별식과 근의 조건은 고2 이후에도 계속 쓰입니다. 조건별로 정리한 표를 만들어 두고 간격을 두고 다시 확인하면 오래 갑니다.
시험 범위가 공지되면 이 단원이 들어가는지부터 확인하고, 들어간다면 그때 한 번 더 보는 칸을 넣습니다.
고1 수학 단원 전체
고1 수학 단원을 순서대로 적었습니다. 학교 진도표와 나란히 놓고 지금 어디쯤인지 표시해 보세요.
| 1 | 다항식과 나머지정리 |
| 2 | 방정식과 부등식(복소수·이차) · 지금 보는 단원 |
| 3 | 도형의 방정식(직선·원) |
| 4 | 집합과 명제 |
| 5 | 함수와 그래프 |
| 6 | 경우의 수(순열·조합) |
자주 묻는 질문
방정식과 부등식 단원은 어디서부터 보면 되나요?
방정식과 부등식에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
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