단원 정리중3중3 수학근호를 포함한 식의 계산
중3 수학 · 단원 정리

중3 수학 근호를 포함한 식의 계산

근호끼리의 곱셈과 나눗셈에서 근호 안을 묶어 계산하는 방법을 익히고, 분모에 근호가 있을 때 유리화하는 절차를 다룹니다. 분량을 어떻게 나누고 언제 다시 볼지까지 함께 적었습니다.

근호의 곱셈·나눗셈분모의 유리화근호의 덧셈·뺄셈2/8단원

무엇을 배우는 단원인가

근호를 포함한 식의 계산 단원이 무엇을 다루는지부터 적었습니다. 근호끼리의 곱셈과 나눗셈에서 근호 안을 묶어 계산하는 방법을 익히고, 분모에 근호가 있을 때 유리화하는 절차를 다룹니다. 근호 안이 같은 항끼리만 더하고 뺄 수 있다는 규칙을 세우고, 분배법칙과 곱셈 공식을 근호가 든 식에 적용합니다. 값을 대입해 식의 값을 구하는 연습으로 마무리합니다.

  • 근호의 곱셈·나눗셈
  • 분모의 유리화
  • 근호의 덧셈·뺄셈
  • 식의 값 구하기

분량으로 보면

계산 연습이 거의 전부인 단원입니다. 설명을 반복해 듣는 시간보다 손으로 푸는 시간을 늘리는 쪽이 확실히 빠르고, 매일 조금씩 나눠 두면 정확도가 올라갑니다. 다만 일수는 학생마다 다릅니다. 앞 단원이 비어 있으면 그것부터 메우느라 늘어나기도 합니다. 아래 순서를 예시로 보시면 됩니다.

단원 안에서의 순서

1곱셈·나눗셈 연습
2유리화 절차 익히기
3동류항 정리
4대입 계산 확인

반복되는 실수

이 단원에서 자주 걸리는 곳입니다. 해당하는 항목에 표시해 두면 다시 볼 순서가 정해집니다.

  • 근호 안이 다른데 그대로 더합니다. 문자식의 동류항 개념을 근호에 옮겨 오지 못한 경우입니다.
  • 분모를 유리화하면서 분자에도 같은 것을 곱하지 않습니다.
  • 근호 앞의 계수와 근호 안의 수를 섞어 계산합니다.

평가에 나오는 모양

중3 수학 근호를 포함한 식의 계산에서 자주 보이는 문항의 형태입니다.

  • 근호가 든 식을 간단히 하는 문항이 가장 많습니다.
  • 분모를 유리화하는 과정을 쓰게 하는 서술형이 나옵니다.
  • 값을 대입해 식의 값을 구하는 형태가 출제됩니다.
여기 적은 것은 문항의 형태이고 실제 문제와 정답은 담지 않았습니다. 시험지는 학교와 출제 교사마다 다릅니다.

앞 단원과 다음 단원

앞 단원은 제곱근과 실수입니다. 두 단원을 이어서 보면 왜 이 순서인지가 드러납니다.

이어지는 단원은 다항식의 곱셈과 인수분해입니다. 넘어가기 전에 확인할 것을 정해 두는 편이 낫습니다.

앞 학년에서는 중2 수학의 확률까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 근호를 포함한 식의 계산보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.

다음 학년에서는 고1 수학의 다항식과 나머지정리부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.

복습은 언제로 두나

손이 쉬면 바로 느려집니다. 다음 단원을 배우는 동안에도 근호 계산 몇 문제를 섞어 두는 쪽이, 나중에 몰아서 다시 보는 것보다 효율이 좋습니다.

다시 보는 칸을 계획표에 미리 적어 두세요. 끝내고 나서 정하려고 하면 대체로 다음 단원에 밀려 사라집니다.

중3 수학 단원 전체

아래가 중3 수학의 전체 단원입니다. 목록은 전국이 같고, 언제 어디를 나가느냐가 학교마다 갈립니다.

자주 묻는 질문

근호를 포함한 식의 계산 단원은 어디서부터 보면 되나요?
곱셈·나눗셈 연습부터 시작하는 편이 대체로 맞습니다. 그다음은 유리화 절차 익히기, 마지막은 대입 계산 확인입니다. 순서를 바꾸면 뒤에서 되돌아오는 일이 생깁니다.
앞 단원이 흐릿한데 근호를 포함한 식의 계산부터 해도 되나요?
제곱근과 실수에서 쓰던 것이 이 단원에 그대로 들어옵니다. 앞이 흐릿하면 여기서 설명 시간이 길어지니, 짧게라도 앞을 확인하고 넘어오는 쪽이 결국 빠릅니다.
근호를 포함한 식의 계산에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
근호 안이 다른데 그대로 더합니다. 문자식의 동류항 개념을 근호에 옮겨 오지 못한 경우입니다. 분모를 유리화하면서 분자에도 같은 것을 곱하지 않습니다.
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
근호가 든 식을 간단히 하는 문항이 가장 많습니다. 값을 대입해 식의 값을 구하는 형태가 출제됩니다. 문항의 형태만 적은 것이고, 실제 시험지는 학교마다 다릅니다.

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