중2 수학 · 단원 정리

중2 수학 식의 계산(지수법칙)

이 단원의 중심은 지수법칙 네 가지 · 단항식의 곱셈·나눗셈입니다. 아래에 배우는 내용과 막히는 지점, 분량을 나누는 순서, 다시 보는 시점을 적었습니다.

지수법칙 네 가지단항식의 곱셈·나눗셈다항식의 덧셈·뺄셈2/8단원

무엇을 배우는 단원인가

중2 수학에서 식의 계산(지수법칙)는 2번째로 놓이는 단원입니다. 밑이 같은 거듭제곱의 곱과 나눗셈, 거듭제곱의 거듭제곱, 곱의 거듭제곱에서 지수가 어떻게 움직이는지를 규칙으로 정리합니다. 단항식끼리의 곱셈과 나눗셈, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 단항식과 다항식의 곱셈을 다루고, 식에 값을 대입해 계산합니다.

지수법칙 네 가지
단항식의 곱셈·나눗셈
다항식의 덧셈·뺄셈
식의 대입

분량으로 보면

규칙 자체는 짧은데 손이 익는 데 시간이 걸립니다. 설명을 반복해 듣기보다 계산을 나눠서 자주 두는 쪽이 확실히 빠릅니다. 분량을 시간이 아니라 칸으로 세는 편이 낫습니다. 아래 순서대로 칸을 만들고, 한 칸이 끝나면 다음으로 넘어가는 방식입니다. 실제 일수는 해 보면서 조정합니다.

안에서 나누는 순서

1	지수법칙 규칙 정리
2	단항식 계산 연습
3	다항식 정리 연습
4	대입 계산 확인

자주 막히는 지점

막히는 자리는 단원마다 다릅니다. 식의 계산에서는 아래쪽이 반복됩니다.

지수의 덧셈과 곱셈을 섞습니다. 밑이 같은 곱에서 지수를 더한다는 규칙과 거듭제곱의 거듭제곱을 혼동하는 경우입니다.
괄호 앞의 마이너스를 분배하지 않아 뒤 항의 부호가 그대로 남습니다.
나눗셈을 역수의 곱으로 바꾸면서 분자와 분모를 뒤집는 대상을 잘못 고릅니다.

확인 문제에서 자주 보는 형태

식의 계산 단원에서 어떤 형태로 물어보는지를 적었습니다.

지수법칙을 써서 식을 간단히 하는 문항이 기본입니다.
다항식의 계산 과정을 쓰게 하는 서술형이 나옵니다.
식의 값을 구하거나 조건에 맞는 지수를 찾는 형태가 있습니다.

여기 적은 것은 문항의 형태이고 실제 문제와 정답은 담지 않았습니다. 시험지는 학교와 출제 교사마다 다릅니다.

이 단원의 자리

유리수와 순환소수 다음에 오는 단원입니다. 앞에서 쓰던 것을 그대로 가져와 쓰는 대목이 있으니 확인해 두세요.

뒤에는 일차부등식 단원이 놓입니다. 두 단원 사이에 다시 푸는 칸을 하나 끼우면 연결이 매끄럽습니다.

앞 학년에서는 중1 수학의 자료의 정리(도수분포)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 식의 계산보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.

다음 학년에서는 중3 수학의 제곱근과 실수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.

언제 한 번 더 보나

계산은 쉬면 바로 느려집니다. 다음 단원을 배우는 동안에도 식 정리 문제 몇 개를 섞어 두는 편이 낫습니다.

시험 범위가 공지되면 이 단원이 들어가는지부터 확인하고, 들어간다면 그때 한 번 더 보는 칸을 넣습니다.

중2 수학 단원 전체

중2 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.

1	유리수와 순환소수
2	식의 계산(지수법칙) · 지금 보는 단원
3	일차부등식
4	연립일차방정식
5	일차함수와 그래프
6	도형의 성질(삼각형·사각형)
7	도형의 닮음
8	확률

자주 묻는 질문

식의 계산 단원은 어디서부터 보면 되나요?

지수법칙 규칙 정리부터 시작하는 편이 대체로 맞습니다. 그다음은 단항식 계산 연습, 마지막은 대입 계산 확인입니다. 순서를 바꾸면 뒤에서 되돌아오는 일이 생깁니다.

시험에는 어떤 형태로 나오나요?

지수법칙을 써서 식을 간단히 하는 문항이 기본입니다. 식의 값을 구하거나 조건에 맞는 지수를 찾는 형태가 있습니다. 문항의 형태만 적은 것이고, 실제 시험지는 학교마다 다릅니다.

식의 계산 복습은 언제 하면 되나요?

계산은 쉬면 바로 느려집니다. 일차부등식으로 넘어간 뒤에 한 번 더 꺼내 보는 자리를 만들어 두세요.

앞 단원이 흐릿한데 식의 계산부터 해도 되나요?

유리수와 순환소수에서 쓰던 것이 이 단원에 그대로 들어옵니다. 앞이 흐릿하면 여기서 설명 시간이 길어지니, 짧게라도 앞을 확인하고 넘어오는 쪽이 결국 빠릅니다.