이 단원에서 배우는 것
중2 수학 도형의 성질(삼각형·사각형)에서 배우는 내용입니다. 이등변삼각형과 직각삼각형의 성질을 증명하고, 외심과 내심의 위치와 성질을 다룹니다. 평행사변형이 되기 위한 조건을 여러 갈래로 정리하고, 직사각형·마름모·정사각형·사다리꼴의 포함 관계를 살핍니다. 성질을 외우는 데서 나아가 근거를 들어 증명하는 것이 중심입니다.
- 이등변삼각형의 성질
- 삼각형의 외심·내심
- 평행사변형의 조건
- 여러 사각형의 관계
분량으로 보면
증명이 본격적으로 나오는 첫 단원이라 쓰는 시간이 깁니다. 성질을 읽는 것과 증명을 직접 써 보는 것은 다른 일이니, 쓰는 칸을 반드시 따로 잡아야 합니다. 같은 단원이라도 걸리는 시간은 학생마다 갈립니다. 며칠이라고 미리 정해 두기보다, 아래 순서를 칸으로 쪼개 두는 쪽이 지키기 쉽습니다.
단원 안에서의 순서
| 1 | 성질을 그림과 함께 정리 |
| 2 | 증명 과정 따라 쓰기 |
| 3 | 조건 바꿔 판단하기 |
| 4 | 사각형 관계도 그리기 |
자주 막히는 지점
이 단원에서 자주 걸리는 곳입니다. 해당하는 항목에 표시해 두면 다시 볼 순서가 정해집니다.
- 증명에서 결론을 근거로 씁니다. 가정과 결론을 나누는 표시가 없는 경우입니다.
- 외심과 내심의 성질을 바꿔 씁니다. 어느 변의 수직이등분선인지와 각의 이등분선인지를 그림에 적어 두지 않으면 반복됩니다.
- 평행사변형의 조건 가운데 하나만 만족해도 된다고 생각합니다.
어떤 형태로 물어보나
중2 수학 도형의 성질에서 자주 보이는 문항의 형태입니다.
- 성질을 이용해 각이나 변의 길이를 구하는 문항이 기본입니다.
- 주어진 조건으로 평행사변형임을 증명하는 서술형이 배점이 큽니다.
- 사각형의 포함 관계를 판단하는 형태가 나옵니다.
앞 단원과 다음 단원
일차함수와 그래프 다음에 오는 단원입니다. 앞에서 쓰던 것을 그대로 가져와 쓰는 대목이 있으니 확인해 두세요.
다음은 도형의 닮음입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 중1 수학의 자료의 정리(도수분포)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 도형의 성질보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 중3 수학의 제곱근과 실수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
언제 한 번 더 보나
증명은 손으로 써 본 것만 남습니다. 단원을 닫을 때 대표 증명 몇 개를 다시 써 보고, 시험 전에 그것만 확인하는 방식이 현실적입니다.
다시 보는 칸을 계획표에 미리 적어 두세요. 끝내고 나서 정하려고 하면 대체로 다음 단원에 밀려 사라집니다.
중2 수학 단원 전체
중2 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
자주 묻는 질문
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
도형의 성질 복습은 언제 하면 되나요?
도형의 성질 단원은 어디서부터 보면 되나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
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