일차함수와 그래프에서 다루는 내용
이 단원에서 실제로 하는 일은 아래와 같습니다. 하나의 값에 하나의 값이 대응하는 관계로 함수를 정의하고, 일차함수의 식에서 기울기와 y절편이 그래프의 모양을 어떻게 정하는지 봅니다. 기울기의 뜻을 변화량의 비로 이해하고, 두 직선이 평행하거나 만나는 조건을 계수로 판단합니다. 연립방정식의 해가 두 직선의 교점이라는 연결도 다룹니다.
- 함수의 뜻
- 기울기와 절편
- 그래프 그리기
- 두 직선의 관계
어느 정도를 잡아야 하나
중2 수학에서 가장 중요한 단원이자 시간이 많이 드는 쪽입니다. 그래프를 그리는 손과 식에서 성질을 읽는 눈이 따로 자라니, 두 가지를 나눠서 연습할 칸을 각각 두는 편이 낫습니다. 여기에 며칠을 쓸지는 시험 일정과 남은 단원 수를 함께 놓고 정합니다. 아래는 단원 안에서의 순서이고, 날짜는 계획표를 그릴 때 붙입니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 함수의 뜻 잡기 |
| 2 | 기울기·절편 읽기 |
| 3 | 그래프 직접 그리기 |
| 4 | 두 직선의 관계 판단 |
자주 막히는 지점
아래는 중2 수학 일차함수와 그래프에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 기울기를 y절편과 섞습니다. 식에서 어느 자리가 무엇인지 표시해 두지 않은 경우입니다.
- 기울기의 부호와 그래프의 방향을 연결하지 못합니다. 음수 기울기를 오른쪽 위로 그립니다.
- 연립방정식의 해와 두 직선의 교점이 같다는 점을 모릅니다. 두 단원을 따로 배운 것으로 두면 여기서 막힙니다.
어떤 형태로 물어보나
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 식을 보고 그래프를 그리거나 그래프를 보고 식을 구하는 문항이 기본입니다.
- 두 점을 지나는 직선의 식을 구하는 형태가 자주 나옵니다.
- 그래프와 좌표축이 만드는 도형의 넓이를 구하는 서술형이 배점이 큽니다.
앞 단원과 다음 단원
앞 단원은 연립일차방정식입니다. 두 단원을 이어서 보면 왜 이 순서인지가 드러납니다.
이어지는 단원은 도형의 성질(삼각형·사각형)입니다. 넘어가기 전에 확인할 것을 정해 두는 편이 낫습니다.
앞 학년에서는 중1 수학의 자료의 정리(도수분포)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 일차함수와 그래프보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 중3 수학의 제곱근과 실수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
복습은 언제로 두나
중3 이차함수의 바로 앞 단원입니다. 학기 말과 중3 시작 전에 기울기와 절편 읽기만 다시 확인해 두면, 다음 함수 단원에서 새로 배울 것이 절반으로 줄어듭니다.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
중2 수학 단원 전체
중2 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 유리수와 순환소수 |
| 2 | 식의 계산(지수법칙) |
| 3 | 일차부등식 |
| 4 | 연립일차방정식 |
| 5 | 일차함수와 그래프 · 지금 보는 단원 |
| 6 | 도형의 성질(삼각형·사각형) |
| 7 | 도형의 닮음 |
| 8 | 확률 |
자주 묻는 질문
일차함수와 그래프에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
일차함수와 그래프 복습은 언제 하면 되나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
앞 단원이 흐릿한데 일차함수와 그래프부터 해도 되나요?
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