도형의 닮음에서 다루는 내용
도형의 닮음 단원이 무엇을 다루는지부터 적었습니다. 모양이 같고 크기만 다른 두 도형의 관계를 닮음으로 정의하고, 대응변의 비와 대응각의 크기를 정리합니다. 삼각형이 닮음이 되는 조건을 세 갈래로 나누고, 닮음비에서 넓이비와 부피비가 어떻게 따라오는지 봅니다. 평행선이 만드는 선분의 비와 무게중심도 여기에 들어갑니다.
- 닮음의 뜻과 기호
- 삼각형 닮음 조건
- 닮음비와 넓이비
- 평행선과 선분의 비
어느 정도를 잡아야 하나
앞의 닮음 조건은 빠르게 지나가고 뒤의 비 계산에서 시간이 걸립니다. 넓이비와 부피비는 실수가 잦은 곳이라 연습 칸을 따로 두는 편이 낫습니다. 다만 일수는 학생마다 다릅니다. 앞 단원이 비어 있으면 그것부터 메우느라 늘어나기도 합니다. 아래 순서를 예시로 보시면 됩니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 닮음 조건 세 갈래 정리 |
| 2 | 대응변 찾는 연습 |
| 3 | 넓이비·부피비 계산 |
| 4 | 평행선 선분의 비 적용 |
반복되는 실수
아래는 중2 수학 도형의 닮음에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 대응변을 잘못 짝짓습니다. 두 삼각형을 같은 방향으로 돌려 그려 보지 않은 경우입니다.
- 닮음비가 2대 3일 때 넓이비도 2대 3으로 씁니다. 제곱해야 한다는 점을 놓칩니다.
- 평행선이 있는 그림에서 어느 선분끼리 비를 이루는지 헷갈립니다.
평가에 나오는 모양
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 두 삼각형이 닮음임을 보이고 조건을 쓰는 서술형이 자주 나옵니다.
- 닮음비를 이용해 길이를 구하는 문항이 기본입니다.
- 넓이비나 부피비를 구하는 형태가 배점 높은 문항으로 출제됩니다.
앞뒤로 어떻게 이어지나
바로 앞에 도형의 성질(삼각형·사각형) 단원이 있습니다. 여기가 흐릿한 채로 넘어오면 도형의 닮음에서 설명이 두 배로 길어집니다.
다음은 확률입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 중1 수학의 자료의 정리(도수분포)까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 도형의 닮음보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 중3 수학의 제곱근과 실수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
언제 한 번 더 보나
넓이비와 부피비의 제곱·세제곱 관계는 잊기 쉽습니다. 단원을 닫고 간격을 두어 두 번쯤 다시 확인하면 시험에서 흔들리지 않습니다.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
중2 수학 단원 전체
중2 수학에서 한 해 동안 지나가는 단원입니다. 아는 단원과 흐릿한 단원을 나눠 두면 빈 곳이 보입니다.
| 1 | 유리수와 순환소수 |
| 2 | 식의 계산(지수법칙) |
| 3 | 일차부등식 |
| 4 | 연립일차방정식 |
| 5 | 일차함수와 그래프 |
| 6 | 도형의 성질(삼각형·사각형) |
| 7 | 도형의 닮음 · 지금 보는 단원 |
| 8 | 확률 |
자주 묻는 질문
앞 단원이 흐릿한데 도형의 닮음부터 해도 되나요?
도형의 닮음 복습은 언제 하면 되나요?
도형의 닮음에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
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