소인수분해에서 다루는 내용
이 단원에서 실제로 하는 일은 아래와 같습니다. 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 소수를 정의하고, 자연수를 소수의 곱으로 나타내는 소인수분해를 배웁니다. 거듭제곱으로 간단히 쓰는 방법을 익히고, 소인수분해 결과에서 약수의 개수를 구하거나 최대공약수와 최소공배수를 찾습니다. 중학교 수학의 첫 단원이자 이후 인수분해의 예고편입니다.
- 소수와 합성수
- 거듭제곱 표현
- 소인수분해하기
- 약수의 개수
분량과 순서
중학교 수학에서 가장 가볍게 지나가는 단원에 속합니다. 개념 설명이 짧고 계산도 단순해서, 여기서 시간을 많이 쓰면 뒤의 정수와 유리수가 밀립니다. 같은 단원이라도 걸리는 시간은 학생마다 갈립니다. 며칠이라고 미리 정해 두기보다, 아래 순서를 칸으로 쪼개 두는 쪽이 지키기 쉽습니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 소수 판정 연습 |
| 2 | 소인수분해 반복 |
| 3 | 거듭제곱으로 정리 |
| 4 | 약수 개수 구하기 |
반복되는 실수
아래는 중1 수학 소인수분해에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 1을 소수로 셉니다. 약수가 두 개여야 한다는 조건을 놓친 경우입니다.
- 소인수분해를 끝까지 하지 않고 합성수를 남겨 둡니다.
- 약수의 개수를 구할 때 지수에 1을 더하는 것을 잊습니다.
평가에 나오는 모양
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 자연수를 소인수분해해 거듭제곱으로 나타내는 기본 문항이 나옵니다.
- 약수의 개수를 구하거나 조건에 맞는 자연수를 찾는 형태가 있습니다.
- 소인수분해를 이용해 최대공약수·최소공배수를 구하는 문항이 서술형으로 나옵니다.
앞 단원과 다음 단원
중1 수학의 첫 단원입니다. 학기 초에 놓이는 자리라 여기서 밀리면 뒤가 전부 밀립니다.
다음은 정수와 유리수입니다. 이 단원을 닫지 않고 넘어가면 다음 단원에서 되돌아오게 됩니다.
앞 학년에서는 초등 수학의 자료의 정리와 그래프까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 소인수분해보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 중2 수학의 유리수와 순환소수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
언제 한 번 더 보나
가볍지만 인수분해 단원에서 다시 쓰입니다. 중2 식의 계산으로 넘어가기 전에 지수 표기만 한 번 확인해 두면 충분합니다.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
중1 수학 단원 전체
중1 수학 단원을 순서대로 적었습니다. 학교 진도표와 나란히 놓고 지금 어디쯤인지 표시해 보세요.
| 1 | 소인수분해 · 지금 보는 단원 |
| 2 | 정수와 유리수 |
| 3 | 문자와 식·일차방정식 |
| 4 | 좌표평면과 그래프 |
| 5 | 기본 도형과 작도 |
| 6 | 평면도형·입체도형의 성질 |
| 7 | 자료의 정리(도수분포) |
자주 묻는 질문
소인수분해에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
중1 수학은 어디서부터 시작하면 되나요?
이 단원은 며칠 정도 잡으면 되나요?
소인수분해 복습은 언제 하면 되나요?
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