이 단원에서 배우는 것
교과서에서 평면도형·입체도형의 성질이 다루는 범위를 먼저 봅니다. 다각형의 내각의 합과 외각의 합을 구하는 방법을 세우고, 원의 둘레와 넓이에서 출발해 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 다룹니다. 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피 공식을 유도하고, 평면도형을 회전시켜 만든 입체와 그 단면을 살핍니다.
- 다각형의 내각과 외각
- 원과 부채꼴
- 겉넓이와 부피
- 회전체와 단면
분량과 순서
공식이 여러 개 몰려 있어 중1 도형에서 분량이 가장 큰 편입니다. 평면과 입체를 한 덩어리로 잡지 말고 나눠 두는 쪽이 낫습니다. 분량을 시간이 아니라 칸으로 세는 편이 낫습니다. 아래 순서대로 칸을 만들고, 한 칸이 끝나면 다음으로 넘어가는 방식입니다. 실제 일수는 해 보면서 조정합니다.
순서를 이렇게 잡습니다
| 1 | 다각형 각의 합 구하기 |
| 2 | 원과 부채꼴 계산 |
| 3 | 입체도형 전개도 그리기 |
| 4 | 겉넓이·부피 공식 정리 |
반복되는 실수
아래는 중1 수학 평면도형·입체도형의 성질에서 흔히 나오는 실수입니다. 자기한테 해당하는 것이 어느 줄인지 찾아보세요.
- 부채꼴의 넓이에서 중심각의 비를 쓰는 대신 반지름의 비를 씁니다.
- 뿔의 부피에서 3으로 나누는 것을 빠뜨립니다. 공식을 결과만 외운 학생에게 반복됩니다.
- 겉넓이를 구할 때 밑면을 하나만 세거나 옆면 전개도를 잘못 그립니다.
확인 문제에서 자주 보는 형태
시험지에 올라오는 모양은 대체로 아래와 같습니다.
- 내각·외각의 크기를 구하는 문항이 기본으로 나옵니다.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하는 계산이 자주 출제됩니다.
- 입체도형의 겉넓이나 부피를 구하는 과정을 쓰게 하는 서술형이 배점이 큽니다.
이 단원의 자리
앞 단원은 기본 도형과 작도입니다. 두 단원을 이어서 보면 왜 이 순서인지가 드러납니다.
뒤에는 자료의 정리(도수분포) 단원이 놓입니다. 두 단원 사이에 다시 푸는 칸을 하나 끼우면 연결이 매끄럽습니다.
앞 학년에서는 초등 수학의 자료의 정리와 그래프까지 지나왔습니다. 그쪽이 비어 있다면 평면도형·입체도형의 성질보다 먼저 손을 대는 쪽이 빠릅니다.
다음 학년에서는 중2 수학의 유리수와 순환소수부터 시작합니다. 지금 단원이 그 출발점의 바닥이 됩니다.
언제 한 번 더 보나
공식은 손이 먼저 잊습니다. 단원을 마친 뒤 공식만 적은 종이를 두고 간격을 두어 몇 번 다시 채워 보는 방식이 효율이 좋습니다.
한 번 더 보는 시점을 정할 때는 다음 단원의 진도와 겹치지 않게 둡니다. 같은 주에 둘을 몰면 둘 다 흐려집니다.
중1 수학 단원 전체
중1 수학 단원을 순서대로 적었습니다. 학교 진도표와 나란히 놓고 지금 어디쯤인지 표시해 보세요.
| 1 | 소인수분해 |
| 2 | 정수와 유리수 |
| 3 | 문자와 식·일차방정식 |
| 4 | 좌표평면과 그래프 |
| 5 | 기본 도형과 작도 |
| 6 | 평면도형·입체도형의 성질 · 지금 보는 단원 |
| 7 | 자료의 정리(도수분포) |
자주 묻는 질문
평면도형·입체도형의 성질에서 많이 틀리는 것은 무엇인가요?
평면도형·입체도형의 성질 단원은 어디서부터 보면 되나요?
평면도형·입체도형의 성질 복습은 언제 하면 되나요?
시험에는 어떤 형태로 나오나요?
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